Vous pouvez utiliser l'une des trois façons de travailler la formule et obtenir votre réponse.
Chaque méthode utilise un moyen de calcul différent, mais la formule sous-jacente est la même dans les trois cas.
La formule de valeur future
Une analyse de rentabilisation peut être complexe, mais l'utilisation de la formule peut être démontrée avec un exemple très simple. Disons que vous avez 100 $ à investir en une seule fois, et vous pouvez obtenir un taux d'intérêt de 5 pour cent. Quelle sera la valeur de votre investissement à la fin de la première année? La formule pour la valeur future de cet investissement forfaitaire est la suivante:
FV 1 = (PV + INT) ou PV (1 + I) ⁿ
La première partie de cette équation, ( FV₁ = PV + INT) lit, "la valeur future ( VF ) à la fin d'une année, représentée par la lettre de l'indice ᵢ, est égale à la valeur actuelle plus la valeur ajoutée de l'intérêt au taux d'intérêt spécifié.
La formule suivante présente ceci sous une forme qui est plus facile à calculer la valeur ajoutée par l'intérêt couru ( PV (1 + I) ⁿ) qui lit, "la valeur actuelle ( PV) fois (1 + I) ⁿ , où l représente le taux d'intérêt et l'exposant ⁿ est le nombre de périodes de composition.
Maintenant, utilisons l'exemple ci-dessus. En une année, votre investissement forfaitaire de 100 $ rapportant un intérêt de 5% par année équivaudra à:
VF = 100 $ (1 + 0,05) = 105 $
Dans ce cas, vous ne voyez pas d'exposant (n) pour les périodes de composition, car à ce stade, vous ne résolvez que pour la première année. Pour déterminer la valeur de votre investissement au bout de deux ans, vous devez modifier votre calcul pour inclure un exposant représentant les deux périodes:
FV = 100 $ (1 + 0,05) ² = 110,25 $
Vous pouvez résoudre ceci, qui est un problème d'intérêt composé, d'une manière différente si votre calculatrice ne peut pas gérer les exposants, en calculant la valeur à la fin de la première année, puis en multipliant le résultat par le même taux de 5% an:
VF = [100 $ (1 + 0,05)] + [105 $ (1 + 0,05)] = 110,25 $
Vous pouvez continuer ce processus pour trouver la valeur future de l'investissement pour n'importe quel nombre de périodes de composition. Énoncer ce processus de façon manuelle, en effectuant manuellement la valeur ajoutée de chaque année à partir des intérêts, puis en utilisant cette valeur pour faire des calculs similaires pour chaque année suivante, montre clairement comment nous arrivons au résultat, mais cela prend du temps.
Résoudre pour une valeur future 20 ans dans le futur signifie répéter les maths 20 fois. Il y a des moyens plus rapides et meilleurs d'accomplir ceci, l'un d'eux étant l'utilisation d'une calculatrice financière.
Valeur future d'un investissement à l'aide d'une calculatrice financière
La formule pour trouver la valeur future d'un investissement sur une calculatrice financière est:
FV N = PV (1 + I) ⁿ
Bien que cela ne ressemble pas vraiment, c'est la même formule que nous avons utilisée lorsque nous avons fait les calculs manuellement.
Incidemment, vous pouvez utiliser cette formule avec n'importe quelle calculatrice qui a une touche de fonction exponentielle; beaucoup le font.
Cependant, l'utilisation d'une calculatrice financière est préférable car elle comporte des clés dédiées correspondant à chacune des quatre variables que nous utiliserons, ce qui accélérera le processus et minimisera la possibilité d'erreur. Voici les clés que vous allez frapper:
Punch N et 2 (pour la période de détention de 2 ans)
Punch I / YR et 5 (pour le taux d'intérêt de 5 pour cent)
Punch PV et -105 (pour le montant d'argent que nous calculons les intérêts sur la deuxième année)
Prenez note que vous devez définir la valeur actuelle de l'investissement comme un nombre négatif afin que vous puissiez calculer correctement les flux de trésorerie futurs positifs. Si vous oubliez d'ajouter le signe "moins", votre valeur future s'affichera sous la forme d'un nombre négatif.
Punch PMT et PMT (il n'y a pas de paiements au-delà du premier)
Punch FV , qui renvoie la réponse de $ 110.25
L'avantage de la calculatrice financière par rapport à la méthode manuelle est évident.
Avec la calculatrice, il n'est pas plus difficile ou chronophage de résoudre une valeur future dans 20 ans que de la résoudre pour une seule année. Une autre méthode permettant d'économiser du temps utilise une feuille de calcul.
Valeur future d'un investissement forfaitaire utilisant une feuille de calcul
Les feuilles de calcul, telles que Microsoft Excel, sont parfaitement adaptées au calcul des problèmes de temps et d'argent. La fonction que nous utilisons pour la valeur future d'un investissement ou d'une somme forfaitaire sur une feuille de calcul Excel est:
= FV (0,05,1,0, -100,0)
Pour utiliser la fonction dans la feuille de calcul, cliquez sur "Formules" dans la barre de titre, puis cliquez sur "Finances". Vous verrez alors une liste de fonctions. Cliquez sur FV. Cela ouvrira la boîte Formula Builder dans laquelle vous verrez cinq boîtes intitulées rate , nper, pmt, pv et type. Si vous voulez déterminer la valeur future au bout de deux ans, remplissez les cases comme suit:
taux (taux d'intérêt) = 0,05
nper (nombre total de périodes de paiement = 2
pmt (paiements répétés, dans ce cas aucun) = 0
pv (valeur actuelle, exprimée en nombre négatif) = -100
type (cela fait référence au moment des paiements ultérieurs) = Puisqu'il n'y en a aucun, entrez 0
Les versions antérieures d'Excel nécessitent que vous cliquiez sur Calculer pour voir le résultat . Les versions ultérieures calculent le résultat automatiquement. Dans Excel, vous devez également entrer la valeur actuelle sous la forme d'un nombre négatif afin d'obtenir un résultat positif pour les flux de trésorerie futurs.